Fuerza y Momento de Torsión en una Espira.

Momento de Torsión es el trabajo que hace un dispositivo -en este caso de una espira- gire cierto angulo en su propio eje, oponiendo este una resistencia al cambio de posición.

Lectores, analizaremos una espira rectangular que conduce una corriente I en un campo magnético uniforme en dirección perpendicular al plano de la espira, como muestra la figura de a continuación: 

*La fuerza sobre el lado, en este caso es nula.

*la fuerza sobre el lado b, es:

F1 = F2 = IbB

El momento o el torque sobre la espira es: 

τ=  F1 B + F2 B  ; brazo: b

 = IbB (a/2) + IbB (a/2)

 = Iab B

 = IAB ; A =ab

El producto  IA se denomina Momento Dipolar Magnetico o Momento Magnetico de la espira y se representa mediante la siguiente formula: 

                                                                    <!--[if !vml]--><!--[endif]-->

Las unidades para el momento magnetico dipolar en el SI son ampere-metro 2. Utilizando esta definicion se puede expresar el momento de torsion como:

                                      τ  = BIA cos α

Donde

τ = momento de torsión

B= induccion magnética

I= corriente que pasa por el alambre

A= area que abarca la espiraα  = angulo de inclinacion de la espira respecto respecto a las lineas del campo magnetico

EJEMPLOS:

 Un conductor por el que circula una corriente suspendido en un campo magnetico experimentará una fuerza magnetica dada por:

 F= BIL sen 0 (teta) = BI  L

donde  I se refiere a la corriente perpendicular al campo B y L es la longitud del conductor.  La direccion de la fuerza se determina por medio de la regla del tornillo de rosca derecha:

La fuerza ejercida sobre un conductor por el que circula corriente tiene una direccion perpendicular al campo magnetico, la cual esta dada por la regla del tornillo de rosca derecha.

Ahora examinemos las fuerzas que actuan sobre una espira rectangular por la que influye una corriente  y que se encuentra suspendida en un campo magnetico, como se muestra en la figura . La longitud de los lados son a y b, y la corriente I circula por la espira como ahi se indica. los lados mm y op de la espira tienen la longitud a perpendicular a la direccion magnetica B. Por tanto, sobre los lados actuan fuerzas de igual magnitud y de sentido opuesto.

F= Bla

La fuerza se dirige hacia arriba para el segmento  mn y hacia abajo para el segmento op.

Fuerzas magneticas sobre una espira por la que circula una corriente.

Calculo del momento de torsion sobre una espira que circula una corriente.

Con un razonamiento similar se demuestra que en los otros lados tambien actuan fuerzas iguales y opuestas, las cuales tienes la magnitud de:

  F = BIb sen a 

Donde a es el angulo que los lados np y mo forman con el campo magnetico.

   Es evidente que la espira se encuentra en equilibrio de traslacion, puesto que la fuerza resultante sobre ella tiene un valor de cero. Sin embargo, las fuerzas no concurrentes sobre los lados de longitud a producen un momento de torsion que tiende  a hacer girar la bobina en el sentido de las manecillas del reloj. como se observa en la figura anterior, cada fuerza produce un momento de torsion igual a:

 T = Bla b/2 cos a

Em virtud de que el momento de torsion es igual al doble de este valor, el momento de torsion resultante puede determinarse a partir de:

T = Bl (a x b) cos a

Puesto que a x b es el area A de la espira.

Observe que el momento de torsion es maximo cuando  a = 0°, esto es , cuando el plano de la espira es paralelo al campo magnetico. Cuando la bobina gira alrededor de su eje, el angulo a crece, con lo que se reduce el efecto rotacional de las fuerzas magneticas. Cuando el plano de la espira es perpendicular al campo, el angulo a = 90° y el momento de torsion resultante es igual a cero. 

 Si la espira se reemplaza con una bobina devanada en forma muy compacta, con N espiras de alambre, la ecuacion general para calcular el momento  de torsion resultante :

 T  = NIBA cos a

Esta ecuacion se aplica a cualquier circuito completo de area A y su uso no se restringe a espiras rectangulares. Cualquien espira plana obedece a la misma plana.

fuente: Fisica, conceptos y aplicaciones, Septima Edicion, Paul E. Tippens, Mc Graw Hill.
http://es.scribd.com/doc/52616550/43/Fuerza-y-momento-de-torsion-en-una-espira-de
sites.google.com/.../3-2-4-fuerza-y-momento-de-torsion-de-un-camp.