Los científicos franceses Jean-Baptiste Biot y Félix Savart descubrieron la relación entre una corriente y el campo magnético que esta produce. Si bien esto se puede llevar a cabo con la ley de Ampere, la aplicabilidad de esta depende de la simetría en el sistema de corrientes.
El físico Jean Biot dedujo en
1820 una ecuación que permite calcular el campo magnético B creado por un
circuito de forma cualesquiera recorrido por una corriente de intensidad
i.
B es el vector campo magnético existente en un punto P del
espacio, ut es un vector unitario cuya dirección es tangente
al circuito y que nos indica el sentido de la corriente en la posición donde se
encuentra el elemento dl. ur es un vector unitario que
señala la posición del punto P respecto del elemento de corriente,
m0/4pi = 10-7 en el Sistema Internacional de
Unidades.
Campo magnético producido por una corriente rectilínea.
Utilizamos la ley de Biot
para calcular el campo magnético B producido por un conductor rectilíneo
indefinido por el que circula una corriente de intensidad i.
El campo magnético B
producido por el hilo rectilíneo en el punto P tiene una dirección que es
perpendicular al plano formado por la corriente rectilínea y el punto P, y
sentido el que resulta de la aplicación de la regla del sacacorchos al producto
vectorial utx ur.
Para calcular el módulo de
dicho campo es necesario realizar una integración:
 |
La dirección del campo magnético se dibuja
perpendicular al plano determinado por la corriente rectilínea y el punto, y el
sentido se determina por la regla del sacacorchos o la denominada de la mano
derecha.
Fuente: http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/magnetismo/biot/biot.htm
Este tema me parece muy interesante, creo que la información está muy completa.. Sólo me parece importante mencionar que ésta ley se da con el fin de mejorar la ley de Laplace,haciendo así ésta ley más concreta y acertada; que se enuncia del modo siguiente: la inducción magnetica B creada en un punto por la corriente rectilínea indifinida es perpendicular al plano determinado por la dirección de la corriente y el punto, su sentido viene dado por el giro de un sacacorchos que avanza con la corriente y su módulo es directamente proporcional a la distancia mínima, a, del conductor al punto considerado. Es decir:
ResponderEliminarB= 2*10-7 * 1/A
Alan el tema esta bien explicado, yo solo le anexaría esta información que encontré :
ResponderEliminar*Consideremos una carga positiva q que se mueve con velocidad v. En un punto situado a una distancia r de la carga q se origina un campo magnetico cuya inducción magnetica es directamente proporcional a la carga y a la velocidad e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la carga al punto considerado. Es decir,
B = K' qv sen 0
*Siendo 0 el ángulo que forma r con la recta sobre la que se halla la velocidad. La formula anterior puede escribirse del modo siguiente:
B = K' q
*En el sistema internacional de unidades la constante K' vale
Wb / A.m.
*En la practica, el campo magnético es creado por cargas eléctricas que se mueven por el interior de los conductores. Para calcular el valor de la inducción magnética
creada por un conductor que transporta corriente eléctrica se utiliza la ley de Laplace, que se enuncia del modo siguiente: el campo magnético creado por un elemento de corriente en un punto es directamente proporcional ala intensidad de la corriente e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia del punto al elemento de corriente. Él modulo de la inducción magnética viene dado por:
*Las líneas de fuerza creadas por la corriente que pasa por un conductor son circunferencias concéntricas cuyo centro esta en el conductor y que se hallan situadas en planos perpendiculares al conductor.
*Integrando la ecuación anterior se obtiene la ley de Biot y Sarvat, que se enuncia del modo siguiente: la inducción magnetica B creada en un punto por la corriente rectilínea indifinida es perpendicular al plano determinado por la dirección de la corriente y el punto, su sentido viene dado por el giro de un sacacorchos que avanza con la corriente y su modulo es directamente proporcional a la distancia minima, a, del conductor al punto considerado. Es decir:
B=2*〖10〗(-7)*I/a
Alan,tu tema estuvo bien explicado y preciso,aunque por lo que leí te faltaron algunas cositas que Janet y Karla te publicaron. estuvo muy bien de tu parte no escribir tanta teoría y poner imagenes para que se pudiera comprender y entender mejor de que se trata la Ley de Biot-Savar, de mi punto de vista hiciste un buen trabajo.Sigue así(:
ResponderEliminarEl tema está muy bien proporcionado. El compañero Alan dio a conocer una breve introducción a este tema; breve y argumentada. En cuanto a las críticas constructivas abundan un poco más al tema, introduciendo lo que faltó. Me gustaría en este caso dar una información el cual espero sea de ayuda.
ResponderEliminarLa ley de Biot-Savart, se relaciona los campos magnéticos con las corrientes que los crean. De una manera similar a como la ley de Coulomb relaciona los campos eléctricos con las cargas puntuales que las crean. La obtención del campo magnético resultante de una distribución de corrientes, implica un producto vectorial, y cuando la distancia desde la corriente al punto del campo está variando continuamente, se convierte inherentemente en un problema de cálculo diferencial.
Ahora para que sea un poco más fácil de entender, les proporciono un vídeo, es un poco largo, pero realmente se puede entender de una manera fácil y más comprensible.
http://www.youtube.com/watch?v=aCPDlyQBzRg
Espero y sea de gran ayuda.
La información dada por el compañero está muy completa, sólo me gustaría agregar lo siguiente, lo cual considero importante para entender mejor cómo se relaciona la Ley de Biot-Savart con los campos magnéticos.
ResponderEliminarContribución de un elemento de corriente al campo magnético.
Cada elemento de corriente infinitesimal, realiza una contribución al campo magnético en el punto P que es perpendicular al elemento de corriente y perpendicular al radio-vector que va desde el elemento de corriente al punto P del campo
La relación entre la contribución del campo magnético y su elemento de corriente es decir el generador, está determinado por la ley de Biot-Savart.
La dirección del campo magnético, sigue la regla de la mano derecha. Esta dirección surge por la naturaleza del producto vectorial que se aplica en su dependencia de la corriente eléctrica.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/imgmag/bsav4.gif
Aplicaciones de la Ley de Biot-Savart.
En la siguiente imagen se ilustran algunos ejemplos de figuras geométricas, donde se puede usar convenientemente la ley de Biot-Savart, para el cálculo del campo magnético resultante de una distribución de corriente eléctrica.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/imgmag/bsav5.gif
Jean-Baptiste Biot fue un físico, astrónomo y matemático francés.Gracias a su colaboración con el físico Félix Savart ˜dedujo, una ecuación que permite calcular el campo magnético B creado por un circuito de forma cualesquiera recorrido por una corriente de intensidad I, es decir, relaciona los campos magnéticos con las corrientes que los crean.
ResponderEliminarLa ley de biot -savart indica el campo magnético creado por corrientes estacionarias, En el caso de corrientes que circulan por circuitos cerrados, la contribución de un elemento largo de longitud (dl) del circuito recorrido por una corriente (I) crea una contribución elemental de campo magnético,(dB), en el punto situado en la posición que apunta el vector (Ur) a una distancia (R) respecto de dl , quien apunta en dirección a la corriente :
ResponderEliminarDonde μ0 es la permeabilidad magnética del vacío, y Ur es un vector unitario. En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dado por:
donde J es la densidad de corriente en el elemento de volumen dv y R es la posición relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.
Cabe destacar que La ley de Biot-Savart es fundamental en magnetostática.
Juan Mejía 4103
http://cmagnetico.blogspot.mx/2009/06/ley-de-biot-savart.html